Misja wystartowała w dniu 5 kwietnia 1991 o godz. 14:22:45 UTC ze stanowiska startowego LC-39B KSC (Launch Complex 39B, Kennedy Space Center) na Florydzie (USA).
Była to 39 misja STS programu lotów wahadłowców i 8 promu kosmicznego Atlantis. Głównym celem było dostarczenie na orbitę obserwatorium CGRO (Compton Gamma Ray Observatory). Było to drugie obserwatorium w ramach programu Wielkich Obserwatoriów. Program zakładał wyniesienie: Kosmiczny Teleskop Hubble’a (HST), Obserwatorium Rentgenowskie Chandra (CXO) i Kosmiczny Teleskop Spitzera (SST).
Podczas misji odbyły się dwa spacery kosmiczne.
Załoga misji STS-37 (od lewej do prawej): Kenneth D. (Ken) Cameron – pilot; Jerome Apt – specjalista misji 3, Steven R. Nagel – dowódca, Jerry L. Ross – specjalista misji 2, Linda M. Godwin – specjalista misji 1.
Autorstwa NASA, Image ID: MSFC-9125728 Domena publiczna,
21224 – NSSDCA/COSPAR ID: 1991-027A – STS 37
21225 – NSSDCA/COSPAR ID: 1991-027B – Compton Gamma-Ray Observatory