Misja wystartowała 22 lutego 2017 o godz. 05:58:33 UTC ze stanowiska startowego 1/5 kosmodromu Baikonur (Kazachstan) za pomocą rakiety nośnej Soyuz-U (nr T15000-145).
Była to misja, w której po raz ostatni do wyniesienia ładunku została wykorzystana rakieta nośna Soyuz-U (11A511U).
Progress-MS 05 (nr 435) przewoził zaopatrzenie na Międzynarodową Stację Kosmiczną, około 1317 kg materiału (suchy ładunek) – części zamienne, żywność, odzież i eksperymenty, a kolejne 880 kg to paliwo do tankowania zbiorników paliwa stacji kosmicznej, dodatkowe 420 kg to świeża woda i 23 kilogramy tlenu.
Pojazd zadokował do modułu Pirs w dniu 24 lutego 2017 o godz. 08:34:00 UTC.
Oddokowanie nastąpiło 20 lipca 2017 o godz. 17:46:00 UTC.
Deorbitowany 20 lipca 2017 o godz. 21:32:00 UTC.