Misja wystartowała w dniu 13 marca 1986 o godz. 12:33:09 UTC ze stanowiska startowego 1/5 kosmodromu Baikonur (ZSRR) za pomocą rakiety nośnej Soyuz-U2 (nr B15000-012).
Soyuz-T 15 był pierwszą wyprawą na stację kosmiczną Mir i ostatnią na Salut 7, a zarazem ostatnią pojazdu załogowego w wersji Sojuz-T (7K-ST / 11F732).
Misja składała się z kilku etapów.
Etap 1 – w dniu 15 marca 1986 o godz. 13:38:42 UTC pojazd zadokował do przedniego portu stacji kosmicznej Mir. Przez kolejnych 55 dni załoga rozładowała dwa statki kosmiczne Progress, które przybyły na stację w trakcie ich pobytu.
W dniu 5 maja 1986 o godz. 12:12:09 UTC pojazd wraz z załogą odłączył się od stacji Mir.
Etap 2 – w dniu 6 maja 1986 o godz. 16:57:52 UTC pojazd zadokował do portu rufowego stacji Salut 7. Kosmonauci odbyli dwie aktywności poza pojazdem; EVA 1 demontując eksperymenty i EVA 2 testy spawania w otwartej przestrzeni.
Resztę czasu załoga przeznaczyła na demontaż oko 350-400 kg urządzeń stacji w celu przeniesienia na Mir. W dniu 25 czerwca 1986 o godz. 14:58:00 UTC pojazd odłączył się od stacji Salut 7 i powrócił na stację Mir.
Etap 3 – dokowanie nastąpiło w dniu 26 czerwca 1986 o godz. 19:46:07 UTC. Załoga spędziła kolejne 20 dni na stacji Mir, prowadząc obserwacje Ziemi.
Odłączenie od stacji kosmicznej Mir nastąpiło w dniu 16 lipca 1986 o godz. 09:09:50 UTC. Lądowanie na ziemi odbyło się w dniu 16 lipca 1986 o godz. 12:34:05 UTC około 55 km na północny wschód od Arkalyka (obwód kostanajski, w północnym Kazachstanie).
16643 – NSSDCA/COSPAR ID: 1986-022A – Soyuz-T 15
Pozostałe misje do stacji kosmicznej Mir